Populační cykly drobných hlodavců

Matematické modelování velikostí populací, vycházející z představy, že velikost následující populace je funkcí populace nynější, lze vyjádřit vztahem

x₁ = rx(1–x).

Při malém r (faktor růstové potence populace) daná populace vymizí, při středních hodnotách bude dosaženo setrvalého stavu, při zvyšování se objeví periody četnosti a při dalším růstu r se budou velikosti populace chovat chaoticky. Nedosáhnou nikdy rovnovážného stavu a z velikosti „nynější“ nebude možno usoudit na velikost „příští“. (Podrobněji viz James Gleick: Chaos a vznik nové vědy, Ando Publishing, Brno 1997, s. 63–83). Hlodavci se velkými – chaotickými – fluktuacemi četnosti populací mohou bránit před silným rozmnožením predátorů, kteří jsou na nich závislí. V obdobích s extrémně velkou početností populace zase může být větší množství kombinací genetického materiálu a výhodné zásahy do životního prostředí (potlačení konkurenčních druhů, šíření) a podobně. Nastavení faktoru r je při tom vlastností daného druhu (např. „extrémní“ reprodukční schopnost hrabošů).